6.6. Упростить выражение: $(\cos 54^\circ\cdot\cos 9^\circ+\sin 54^\circ\cdot\sin 9^\circ)\cdot\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6.6. Упростить выражение: $(\cos 54^\circ\cdot\cos 9^\circ+\sin 54^\circ\cdot\sin 9^\circ)\cdot\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле косинуса разности:

$(\cos54^\circ\cos9^\circ+\sin54^\circ\sin9^\circ)\sqrt2=\cos(54^\circ-9^\circ)\sqrt2=\cos45^\circ\sqrt2=1.$

Ответ: $1$.

6.6. Упростить выражение: \((\cos 54^\circ\cdot\cos 9^\circ+\sin 54^\circ\cdot\sin 9^\circ)\cdot\sqrt2\).