6.3. Упростить выражение: \(\sin\frac{2\pi}{15}\cdot\cos\frac{\pi}{5}+\cos\frac{2\pi}{15}\cdot\sin\frac{\pi}{5}\).

По формуле синуса суммы:

\(\sin\frac{2\pi}{15}\cos\frac{\pi}{5}+\cos\frac{2\pi}{15}\sin\frac{\pi}{5}=\sin\left(\frac{2\pi}{15}+\frac{\pi}{5}\right)=\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{2}.\)

Ответ: \(\frac{\sqrt3}{2}\).