6.13. Упростить выражение: \(\sin 7\alpha\cdot\sin 4\alpha+\cos 4\alpha\cdot\cos 7\alpha-\cos 11\alpha\).

Первые два слагаемых дают \(\cos(7\alpha-4\alpha)=\cos3\alpha\). Затем применим формулу разности косинусов:

\(\cos3\alpha-\cos11\alpha=2\sin7\alpha\sin4\alpha.\)

Ответ: \(2\sin7\alpha\sin4\alpha\).