6.4. Упростить выражение: \(\cos\frac{\pi}{7}\cdot\cos\frac{\pi}{42}-\sin\frac{\pi}{7}\cdot\sin\frac{\pi}{42}\).

По формуле косинуса суммы:

\(\cos\frac{\pi}{7}\cos\frac{\pi}{42}-\sin\frac{\pi}{7}\sin\frac{\pi}{42}=\cos\left(\frac{\pi}{7}+\frac{\pi}{42}\right)=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}.\)

Ответ: \(\frac{\sqrt3}{2}\).