81x^2 - 64 = 0

Краткая запись:

• 81x² - 64 = 0

Пошаговое решение (способ 1: перенос константы):

1. Перенесем число 64 в правую часть уравнения, изменив знак:
   \( 81x^2 = 64 \)
2. Разделим обе части уравнения на 81, чтобы выделить x²:
   \( x^2 = 64 / 81 \)
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
   \( x = \pm\sqrt{64/81} \)
   \( x = \pm 8/9 \)

Пошаговое решение (способ 2: разность квадратов):

1. Запишем уравнение в виде разности квадратов: \( (9x)^2 - 8^2 = 0 \).
2. Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), где \( a = 9x \) и \( b = 8 \):
   \( (9x - 8)(9x + 8) = 0 \)
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \( 9x - 8 = 0 \) или \( 9x + 8 = 0 \)
4. Решим полученные линейные уравнения:
   \( 9x = 8 \Rightarrow x = 8/9 \) или \( 9x = -8 \Rightarrow x = -8/9 \)

Ответ: 8/9, -8/9