9x^2 - 1 = 0

Краткая запись:

• 9x² - 1 = 0

Пошаговое решение (способ 1: перенос константы):

1. Перенесем число 1 в правую часть уравнения, изменив знак:
   \( 9x^2 = 1 \)
2. Разделим обе части уравнения на 9, чтобы выделить x²:
   \( x^2 = 1/9 \)
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
   \( x = \pm\sqrt{1/9} \)
   \( x = \pm 1/3 \)

Пошаговое решение (способ 2: разность квадратов):

1. Запишем уравнение в виде разности квадратов: \( (3x)^2 - 1^2 = 0 \).
2. Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), где \( a = 3x \) и \( b = 1 \):
   \( (3x - 1)(3x + 1) = 0 \)
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \( 3x - 1 = 0 \) или \( 3x + 1 = 0 \)
4. Решим полученные линейные уравнения:
   \( 3x = 1 \Rightarrow x = 1/3 \) или \( 3x = -1 \Rightarrow x = -1/3 \)

Ответ: 1/3, -1/3