83. \(a-\dfrac{2-a}{a-1}\)

Приведём к общему знаменателю: \(\dfrac{a(a-1)-(2-a)}{a-1}=\dfrac{a^2-2a-2}{a-1}\).

Ответ: \(\dfrac{a^2-2a-2}{a-1}\), где \(a\ne1\).