Домашняя работа. 2) Упростить: \(\dfrac{15^n\cdot3^2\cdot(5^{n+1})^2}{3^n\cdot(5^n)^3\cdot3\cdot5}\).

Представим \(15^n=3^n5^n\):

\(\dfrac{3^n5^n\cdot3^2\cdot5^{2n+2}}{3^n\cdot5^{3n}\cdot3\cdot5}=3^{n+2-(n+1)}5^{3n+2-(3n+1)}=3\cdot5=15\).

Ответ: 15.