Вопрос:

10. a || b, 3=2-24. Найдите градусную меру 25.

Ответ:

Для решения данной задачи необходимо знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. В данном случае, если прямые a и b параллельны, а секущая пересекает их, то углы 3 и 5 являются соответственными. Соответственные углы равны, если прямые параллельны.

1. Выразим угол 3 через угол 4: $$ \angle 3 = 2 \cdot \angle 4 $$.

2. Углы 4 и 5 являются смежными, значит, их сумма равна 180°: $$ \angle 4 + \angle 5 = 180^\circ $$.

3. Выразим угол 4 через угол 5: $$ \angle 4 = 180^\circ - \angle 5 $$.

4. Подставим выражение для угла 4 в выражение для угла 3: $$ \angle 3 = 2 \cdot (180^\circ - \angle 5) = 360^\circ - 2 \cdot \angle 5 $$.

5. Угол 3 равен углу 5, так как соответственные углы равны: $$ \angle 5 = 360^\circ - 2 \cdot \angle 5 $$.

6. Решим уравнение для угла 5: $$ 3 \cdot \angle 5 = 360^\circ $$ $$ \angle 5 = \frac{360^\circ}{3} = 120^\circ $$.

Ответ: 120°

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие