15. a || b, Z1 + 24 + 28 = 264°. Найдите градусную меру 21.

Известно, что $$ \angle 1 + \angle 4 + \angle 8 = 264^\circ $$.

Угол 1 и угол 8 - соответственные, значит, $$ \angle 1 = \angle 8 $$.

Получаем: $$ \angle 1 + \angle 4 + \angle 1 = 264^\circ $$, то есть $$ 2 \cdot \angle 1 + \angle 4 = 264^\circ $$.

Углы 1 и 4 - односторонние, значит, их сумма равна 180°: $$ \angle 1 + \angle 4 = 180^\circ $$, следовательно, $$ \angle 4 = 180^\circ - \angle 1 $$.

Подставим это выражение в первое уравнение: $$ 2 \cdot \angle 1 + 180^\circ - \angle 1 = 264^\circ $$, откуда $$ \angle 1 = 84^\circ $$.

Угол 1 равен углу 5 как вертикальные, значит, $$ \angle 5 = 84^\circ $$. Углы 5 и 1 - соответственные, значит, $$ \angle 1 = 84^\circ $$.

Ответ: 84°