21. a || b, L1-24 = 78°. Найдите градусную меру 27.

$$ \angle 1 - \angle 4 = 78^\circ $$.

Угол 1 и угол 4 - односторонние, значит, их сумма равна 180°: $$ \angle 1 + \angle 4 = 180^\circ $$. Выразим угол 1 через угол 4: $$ \angle 1 = 180^\circ - \angle 4 $$.

Подставим это в исходное выражение: $$ 180^\circ - \angle 4 - \angle 4 = 78^\circ $$, $$ 180^\circ - 2 \cdot \angle 4 = 78^\circ $$, $$ -2 \cdot \angle 4 = -102^\circ $$, $$ \angle 4 = 51^\circ $$.

Тогда $$ \angle 1 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ $$.

Углы 1 и 7 - соответственные, значит, $$ \angle 1 = \angle 7 = 129^\circ $$.

Ответ: 129°