439. а) В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 13, а другое равно 9. Высота трапеции равна 5. Найдите значение тангенса острого угла трапеции.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD = 13, BC = 9, BH - высота, BH = 5.

Так как трапеция равнобедренная, то AH = (AD - BC)/2 = (13 - 9)/2 = 4/2 = 2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Тангенс острого угла BAH равен BH/AH = 5/2 = 2,5.

Ответ: 2,5