б) Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 9 7. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 36.

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 9/7. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 36.

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где AB = h - высота, BC - меньшее основание, AD - большее основание, угол CAD = α. Дано, что tg α = 9/7, BC = AB = 36.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. tg α = CD/AD = 9/7 => AD = 7CD/9.

CD = AD - BC, AD = 7(AD - BC)/9. AD = 7(AD - 36)/9.

9AD = 7AD - 252, 2AD = 252, AD = 126.

Ответ: 126