б) В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол C равен 45°, AB=7√2. Найдите ВС.

В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол C равен 45°, AB = 7√2.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол В равен 180° - (30° + 45°) = 105°.

Применим теорему синусов: АВ/sin C = BC/sin A.

BC = AB * sin A / sin C = 7√2 * sin 30° / sin 45° = 7√2 * (1/2) / (√2/2) = 7√2 * (1/2) * (2/√2) = 7.

Ответ: 7