А11. Найдите разность арифметической прогрессии (yn), в которой y1 = -50, y9 = 4.

Разбор задания:

Нам дана арифметическая прогрессия. Нужно найти её разность, зная первый и девятый члены.

1. Формула n-го члена арифметической прогрессии:
• \[ a_n = a_1 + (n-1)d \]
• где \( a_n \) — n-й член, \( a_1 \) — первый член, \( n \) — номер члена, \( d \) — разность прогрессии.
2. Применяем формулу для девятого члена:
• \[ y_9 = y_1 + (9-1)d \]
• \[ 4 = -50 + 8d \]
3. Решаем уравнение относительно 'd':
• \[ 4 + 50 = 8d \]
• \[ 54 = 8d \]
• \[ d = \frac{54}{8} \]
• \[ d = \frac{27}{4} \]
4. Переводим в десятичную дробь:
• \[ d = 6.75 \]
5. Сопоставление с вариантами:
• A. 6,75
• Б. 4/27
• B. 5,75
• Г. 8
6. Вывод: Разность арифметической прогрессии равна 6,75.

Ответ: A. 6,75