В4. Сумма двух чисел равна 11, а произведение равно 24. Найдите эти числа.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть искомые числа — это x₁ и x₂.
2. По условию задачи, x₁ + x₂ = 11 и x₁ ⋅ x₂ = 24.
3. Эти числа являются корнями квадратного уравнения вида t² - (x₁ + x₂)t + (x₁ ⋅ x₂) = 0.
4. Подставим известные значения: t² - 11t + 24 = 0.
5. Решим полученное квадратное уравнение:
• Дискриминант D = (-11)² - 4(1)(24) = 121 - 96 = 25.
• √D = 5.
• t₁ = (11 + 5) / 2 = 16 / 2 = 8.
• t₂ = (11 - 5) / 2 = 6 / 2 = 3.

Ответ: Числа 3 и 8.