В3. Решите неравенство (3-x)/(2+x) ≥ 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Найдем корни числителя: 3 - x = 0 => x = 3.
2. Найдем корень знаменателя: 2 + x = 0 => x = -2. Этот корень не входит в решение (знаменатель не может быть равен нулю).
3. Отметим корни на числовой прямой: -2 и 3. Знаменатель (-2) будет выколот, числитель (3) закрашен, так как неравенство нестрогое (≥).
4. Определим знаки на интервалах:
• При x > 3: (3-x) отрицательный, (2+x) положительный. Дробь отрицательная.
• При -2 < x < 3: (3-x) положительный, (2+x) положительный. Дробь положительная.
• При x < -2: (3-x) положительный, (2+x) отрицательный. Дробь отрицательная.
5. Нам нужно, чтобы дробь была ≥ 0, поэтому выбираем интервал, где она положительная, включая границу числителя.

Ответ: (-2; 3]