А12. Найдите шестой член геометрической прогрессии -3; 6; – 12; .

Разбор задания:

Нужно найти шестой член геометрической прогрессии. Сначала определим знаменатель прогрессии.

1. Находим знаменатель геометрической прогрессии (q):
• \[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{6}{-3} = -2 \]
• Проверим: \( \frac{a_3}{a_2} = \frac{-12}{6} = -2 \). Знаменатель равен -2.
2. Формула n-го члена геометрической прогрессии:
• \[ b_n = b_1 \times q^{n-1} \]
• где \( b_n \) — n-й член, \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — номер члена.
3. Находим шестой член (b₆):
• \[ b_6 = b_1 \times q^{6-1} = b_1 \times q^5 \]
• \[ b_6 = (-3) \times (-2)^5 \]
• \[ b_6 = (-3) \times (-32) \]
• \[ b_6 = 96 \]
4. Сопоставление с вариантами:
• A. -96
• Б. 48
• B. 32
• Г. 96
5. Вывод: Шестой член прогрессии равен 96.

Ответ: Г. 96