А5. Разложите квадратный трехчлен х² + 2х - 3 на множители

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Найдем корни уравнения x² + 2x - 3 = 0. Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16.
2. Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• x₁ = (-2 + √16) / 2(1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
• x₂ = (-2 - √16) / 2(1) = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3
3. Разложим трехчлен на множители по формуле a(x - x₁)(x - x₂), где a = 1:
• 1 * (x - 1)(x - (-3)) = (x - 1)(x + 3)

Ответ: Г. (x + 1)(x + 3)