27.18 б) (10a⁶x⁵)⁶ / (5a⁹x²)⁴ · (2a⁹x⁶)⁵;

Сначала упростим выражение (10a⁶x⁵)⁶: (10a⁶x⁵)⁶ = 10⁶ * (a⁶)⁶ * (x⁵)⁶ = 1000000a³⁶x³⁰ Теперь упростим выражение (5a⁹x²)⁴: (5a⁹x²)⁴ = 5⁴ * (a⁹)⁴ * (x²)⁴ = 625a³⁶x⁸ Теперь упростим выражение (2a⁹x⁶)⁵: (2a⁹x⁶)⁵ = 2⁵ * (a⁹)⁵ * (x⁶)⁵ = 32a⁴⁵x³⁰ Подставим упрощенные выражения в исходное выражение: 1000000a³⁶x³⁰ / (625a³⁶x⁸ * 32a⁴⁵x³⁰) Теперь упростим знаменатель: 625a³⁶x⁸ * 32a⁴⁵x³⁰ = 625 * 32 * a^(36+45) * x^(8+30) = 20000a⁸¹x³⁸ Теперь разделим числитель на знаменатель: 1000000a³⁶x³⁰ / (20000a⁸¹x³⁸) = (1000000/20000) * a^(36-81) * x^(30-38) = 50a⁻⁴⁵x⁻⁸ = 50 / (a⁴⁵x⁸) Ответ: 50 / (a⁴⁵x⁸)