27.20 Решите уравнение: б) (3x)⁹ · (9x⁴)³ · x² / (3x³ )⁵ · (27x)³ = -96.

Преобразуем уравнение, используя свойства степеней: (3x)⁹ * (9x⁴)³ * x² / (3x³ )⁵ * (27x)³ = -96 Заметим, что 9 = 3², 27 = 3³ (3x)⁹ * (3²x⁴)³ * x² / (3x³ )⁵ * (3³x)³ = -96 3⁹x⁹ * 3⁶x¹² * x² / 3⁵x¹⁵ * 3⁹x³ = -96 3⁹⁺⁶x⁹⁺¹²⁺² / 3⁵⁺⁹x¹⁵⁺³ = -96 3¹⁵x²³ / 3¹⁴x¹⁸ = -96 3¹⁵⁻¹⁴x²³⁻¹⁸ = -96 3x⁵ = -96 x⁵ = -96 / 3 x⁵ = -32 x = ⁵√(-32) x = -2 Ответ: x = -2