27.20 Решите уравнение: a) (7x)¹¹ · (49x)² · 7 / (7x²)³ · (343x)⁴ = 56;

Преобразуем уравнение, используя свойства степеней: (7x)¹¹ * (49x)² * 7 / (7x²)³ * (343x)⁴ = 56 Заметим, что 49 = 7², 343 = 7³ (7x)¹¹ * (7²x)² * 7 / (7x²)³ * (7³x)⁴ = 56 7¹¹x¹¹ * 7⁴x² * 7 / 7³x⁶ * 7¹²x⁴ = 56 7¹¹⁺⁴⁺¹x¹¹⁺² / 7³⁺¹²x⁶⁺⁴ = 56 7¹⁶x¹³ / 7¹⁵x¹⁰ = 56 7¹⁶⁻¹⁵x¹³⁻¹⁰ = 56 7x³ = 56 x³ = 56 / 7 x³ = 8 x = ∛8 x = 2 Ответ: x = 2