Билет № 4. Сформулируйте определение угла. Смежные углы (определение и свойство). Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников (остроугольные треугольники) Один из углов равнобедренного треугольника равен 132°. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Свойство: сумма смежных углов равна 180°.
2. Третий признак равенства треугольников (по трем сторонам): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как 132° больше 90°, этот угол является углом при вершине. Углы при основании равны \(\frac{180° - 132°}{2} = \frac{48°}{2} = 24°\).

Ответ: 24 градуса.