Билет № 9. Сформулируйте определение параллельности прямых (чертеж и обозначение) Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников (остроугольные треугольники) В треугольнике АВС АС = ВС. Угол С равен 70°. Найдите внешний угол СВД. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Параллельные прямые — это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. Обозначаются ||.
2. Третий признак равенства треугольников (по трем сторонам): Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. В равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) угол C равен 70°. Углы при основании (A и B) равны: \(\angle A = \angle B = \frac{180° - 70°}{2} = \frac{110°}{2} = 55°\). Внешний угол CBD смежен с углом ABC. \(\angle CBD = 180° - \angle B = 180° - 55° = 125°\).

Ответ: 125 градусов.