9. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно 3. Найдите объём пирамиды. Ответ: 4,5

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Если боковые ребра взаимно перпендикулярны, то объем равен 1/6 произведения длин этих ребер.

Решение:

Пусть a, b, c - длины взаимно перпендикулярных боковых ребер, V - объем пирамиды.

Тогда:

\[V = \frac{1}{6}abc\]

Так как a = b = c = 3:

\[V = \frac{1}{6} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = \frac{27}{6} = 4.5\]

Ответ: 4,5

Проверка за 10 секунд: Убедись, что объем равен 4.5.

Взаимно перпендикулярные ребра упрощают формулу объема!