7. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 4 и 6. Каждое из боковых ребер равно 7. Найдите объём пирамиды. Ответ: 48.

\[d = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52}\] \[\frac{d}{2} = \frac{\sqrt{52}}{2} = \sqrt{13}\] \[h = \sqrt{l^2 - \left(\frac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{7^2 - 13} = \sqrt{49 - 13} = \sqrt{36} = 6\] \[S_{осн} = ab = 4 \cdot 6 = 24\] \[V = \frac{1}{3}S_{осн}h = \frac{1}{3} \cdot 24 \cdot 6 = 48\]

Ответ: 48