3. Объём правильной четырехугольной пирамиды 48, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Ответ: 60.

\[V = \frac{1}{3}S_{осн}h\] \[S_{осн} = \frac{3V}{h} = \frac{3 \cdot 48}{4} = 36\] \[a = \sqrt{S_{осн}} = \sqrt{36} = 6\] \[l = \sqrt{h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\] \[S_{бок} = \frac{1}{2}Pl = \frac{1}{2} \cdot 4a \cdot l = 2al = 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60\]

Ответ: 60