1. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а апофема 6,5. Найдите периметр основания этой пирамиды. Ответ: 20.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем сторону основания пирамиды по теореме Пифагора, а затем вычислим периметр.

Решение:

Пусть a - сторона основания пирамиды, h - высота пирамиды, l - апофема. Тогда по теореме Пифагора:

\[l^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2\]

Подставим известные значения:

\[6.5^2 = 6^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2\] \[42.25 = 36 + \frac{a^2}{4}\] \[\frac{a^2}{4} = 6.25\] \[a^2 = 25\] \[a = 5\]

Периметр основания пирамиды:

\[P = 4a = 4 \cdot 5 = 20\]

Ответ: 20

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сторона основания равна 5, а периметр - 20.

Теорема Пифагора - твой лучший друг при решении задач с пирамидами. Не забывай ее!