Контрольные задания > 6. В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. Площади этих граней равны Ри Q, а длина их общего ребра равна а. Определите объём пирамиды. Ответ:
Вопрос:

6. В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. Площади этих граней равны Ри Q, а длина их общего ребра равна а. Определите объём пирамиды. Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Объем пирамиды можно найти, используя площади перпендикулярных граней и длину общего ребра.
Решение:
Пусть S1 и S2 - площади перпендикулярных граней, a - длина их общего ребра. Высота одной из граней является высотой пирамиды, проведенной к другой грани.
Высота к ребру a первой грани:
\[h_1 = \frac{2S_1}{a}\]
Объем пирамиды:
\[V = \frac{1}{3}S_2h_1 = \frac{1}{3}S_2\frac{2S_1}{a} = \frac{2S_1S_2}{3a}\]
Так как S1 = P и S2 = Q:
\[V = \frac{2PQ}{3a}\]

Ответ: \(\frac{2PQ}{3a}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что формула объема учитывает площади граней и длину ребра.

База

Перпендикулярные грани упрощают нахождение объема пирамиды!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие