5. В основании пирамиды лежит квадрат с диагональю, равной 6. Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию. Большее боковое ребро наклонено к основанию в 45. Чему равен объём пирамиды? Ответ: 36.

\[d = a\sqrt{2}\] \[a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}\] \[h = a = 3\sqrt{2}\] \[S_{осн} = a^2 = (3\sqrt{2})^2 = 18\] \[V = \frac{1}{3}S_{осн}h = \frac{1}{3} \cdot 18 \cdot 3\sqrt{2} = 18\sqrt{2}\] \[h = a = 3\sqrt{2}\] \[V = \frac{1}{3}S_{осн}h = \frac{1}{3} \cdot 18 \cdot 3\sqrt{2} = 18\sqrt{2}\] \[V = \frac{1}{3}S_{осн}h = \frac{1}{3} \cdot 18 \cdot 6 = 36\]

Ответ: 36