8. В пирамиде плоскость сечения параллельного основанию делит высоту в отношении 1:1. Найдите площадь сечения, если площадь основания равна 60. Ответ: 15

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем подобие пирамид и найдем площадь сечения.

Решение:

Пусть S - площадь основания, s - площадь сечения, H - высота исходной пирамиды, h - высота малой пирамиды.

Высота делится в отношении 1:1, значит:

\[\frac{h}{H} = \frac{1}{2}\]

Тогда:

\[\frac{s}{S} = \left(\frac{h}{H}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\]

Площадь сечения:

\[s = \frac{1}{4}S = \frac{1}{4} \cdot 60 = 15\]

Ответ: 15

Проверка за 10 секунд: Убедись, что отношение площадей равно 1/4, а площадь сечения - 15.

Отношение высот и площадей в подобных пирамидах - основа решения!