6. Два маятника, длины которых отличаются на 22 см, совершают в одном и том же месте Земли за некоторое время один — 30 колебаний, другой 36 колебаний. Найдите длины маятников.

6. $$l_1 - l_2 = 0.22 \text{ м}$$ $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ $$T_1 = \frac{t}{30} = 2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}$$ $$T_2 = \frac{t}{36} = 2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}$$ $$\frac{T_1}{T_2} = \frac{t/30}{t/36} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} = \sqrt{\frac{l_1}{l_2}}$$ $$\frac{36}{25} = \frac{l_1}{l_2} \implies l_1 = \frac{36}{25} l_2$$ $$\frac{36}{25} l_2 - l_2 = 0.22$$ $$\frac{11}{25} l_2 = 0.22$$ $$l_2 = \frac{0.22 \cdot 25}{11} = 0.02 \cdot 25 = 0.5 \text{ м}$$ $$l_1 = 0.5 + 0.22 = 0.72 \text{ м}$$

Ответ: 0.72 м, 0.5 м