2. Определите ускорение свободного падения на Луне, если маятниковые часы идут на ее поверхности в 2,46 раза медленнее, чем на Земле.

2. Период колебаний маятника:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

На Луне:

$$T_{\text{Л}} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{\text{Л}}}}$$

На Земле:

$$T_{\text{З}} = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{\text{З}}}}$$

По условию:

$$T_{\text{Л}} = 2.46 T_{\text{З}}$$

Тогда:

$$2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{\text{Л}}}} = 2.46 \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{\text{З}}}}$$ $$\sqrt{\frac{g_{\text{З}}}{g_{\text{Л}}}} = 2.46$$ $$\frac{g_{\text{З}}}{g_{\text{Л}}} = 2.46^2 = 6.0516$$ $$g_{\text{Л}} = \frac{g_{\text{З}}}{6.0516} = \frac{9.81}{6.0516} = 1.62 \text{ м/с}^2$$

Ответ: 1.62 м/с²