3. В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого Т₁ = 1 с. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний этого маятника стал равным Т₂ = 1,1 с? В каком направлении движется лифт?

3. $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ В неподвижном лифте период колебаний маятника:

$$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 1$$

В движущемся лифте период колебаний маятника:

$$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g + a}} = 1.1$$

Разделим уравнения:

$$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{g + a}{g}}$$ $$\frac{1}{1.1} = \sqrt{\frac{g + a}{g}}$$ $$\frac{1}{1.21} = \frac{g + a}{g}$$ $$g = 1.21g + 1.21a$$ $$1.21a = -0.21g$$ $$a = - \frac{0.21}{1.21} g = - \frac{0.21}{1.21} \cdot 9.81 = -1.7 \text{ м/с}^2$$

Лифт движется вниз с ускорением 1.7 м/с².

Ответ: 1.7 м/с², вниз