37. Если задуманное число умножить на два, то результат будет на 30 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно х. Тогда если задуманное число умножить на два, то результат будет 2х, а половина задуманного числа равна $$x/2$$. По условию задачи, если задуманное число умножить на два, то результат будет на 30 больше половины этого задуманного числа. Составим уравнение:

$$2x = x/2 + 30$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$4x/2 = x/2 + 60/2$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

$$4x = x + 60$$

Перенесем слагаемое с переменной в левую часть:

$$4x - x = 60$$

$$3x = 60$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = 60 ∶ 3$$

$$x = 20$$

Следовательно, задуманное число равно 20.

Ответ: 20