24. Задумали число. Половина этого числа на 76 больше шестой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно х. Тогда половина задуманного числа равна $$x/2$$, а шестая часть задуманного числа равна $$x/6$$. По условию задачи, половина этого числа на 76 больше шестой части задуманного числа. Составим уравнение:

$$x/2 = x/6 + 76$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$3x/6 = x/6 + 76$$

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

$$3x = x + 456$$

Перенесем слагаемое с переменной в левую часть:

$$3x - x = 456$$

$$2x = 456$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x = 456 ∶ 2$$

$$x = 228$$

Следовательно, задуманное число равно 228.

Ответ: 228