30. Задумали число. Из него вычли 246 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно х. Тогда число, которое в семь раз меньше задуманного, равно $$x/7$$. По условию задачи, из него вычли 246 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Составим уравнение:

$$x - 246 = x/7$$

Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

$$7x - 1722 = x$$

Перенесем слагаемое с переменной в левую часть:

$$7x - x = 1722$$

$$6x = 1722$$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$x = 1722 ∶ 6$$

$$x = 287$$

Следовательно, задуманное число равно 287.

Ответ: 287