20. Половина задуманного числа на 60 больше пятой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно х. Тогда половина задуманного числа равна $$x/2$$, а пятая часть задуманного числа равна $$x/5$$. По условию задачи, половина задуманного числа на 60 больше пятой части самого задуманного числа. Составим уравнение:

$$x/2 = x/5 + 60$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$5x/10 = 2x/10 + 60$$

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

$$5x = 2x + 600$$

Перенесем слагаемое с переменной в левую часть:

$$5x - 2x = 600$$

$$3x = 600$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = 600 ∶ 3$$

$$x = 200$$

Следовательно, задуманное число равно 200.

Ответ: 200