21. Задумали число. От шестой части задуманного числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 10. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно х. Тогда шестая часть задуманного числа равна $$x/6$$, а восьмая часть задуманного числа равна $$x/8$$. По условию задачи, от шестой части задуманного числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 10. Составим уравнение:

$$x/6 - x/8 = 10$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$4x/24 - 3x/24 = 10$$

$$x/24 = 10$$

Умножим обе части уравнения на 24:

$$x = 10 \cdot 24$$

$$x = 240$$

Следовательно, задуманное число равно 240.

Ответ: 240