38. Задумали число. От этого числа отняли 274 и получили число, которое на 67 меньше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно х. Тогда половина задуманного числа равна $$x/2$$. По условию задачи, от этого числа отняли 274 и получили число, которое на 67 меньше половины задуманного числа. Составим уравнение:

$$x - 274 = x/2 - 67$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$2x/2 - 548/2 = x/2 - 134/2$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

$$2x - 548 = x - 134$$

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа в правую:

$$2x - x = 548 - 134$$

$$x = 414$$

Следовательно, задуманное число равно 414.

Ответ: 414