34. Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно х. Тогда половина задуманного числа равна $$x/2$$, а шестая часть задуманного числа равна $$x/6$$. По условию задачи, из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Составим уравнение:

$$188 - x/2 = x/6$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$1128/6 - 3x/6 = x/6$$

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

$$1128 - 3x = x$$

Перенесем слагаемые с переменной в правую часть:

$$1128 = x + 3x$$

$$4x = 1128$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = 1128 ∶ 4$$

$$x = 282$$

Следовательно, задуманное число равно 282.

Ответ: 282