35. Задумали число. Из 208 вычли утроенное задуманное число и получили четвёртую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно х. Тогда утроенное задуманное число равно 3х, а четвёртая часть задуманного числа равна $$x/4$$. По условию задачи, из 208 вычли утроенное задуманное число и получили четвёртую часть задуманного числа. Составим уравнение:

$$208 - 3x = x/4$$

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$832 - 12x = x$$

Перенесем слагаемые с переменной в правую часть:

$$832 = x + 12x$$

$$13x = 832$$

Разделим обе части уравнения на 13:

$$x = 832 ∶ 13$$

$$x = 64$$

Следовательно, задуманное число равно 64.

Ответ: 64