18. Как изменится период колебаний груза, подвешенного на пружине, если взять пружину, у которой жесткость будет в 4 раза меньше?

Период колебаний груза, подвешенного на пружине, определяется формулой:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$, где m - масса груза, k - жесткость пружины.

Пусть $$k' = \frac{k}{4}$$, тогда

$$T' = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k'}} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{\frac{k}{4}}} = 2\pi\sqrt{\frac{4m}{k}} = 2 \cdot 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} = 2T$$

Период увеличится в 2 раза.

Ответ: увеличится в 2 раза