7. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с он совершил 10 колебаний.

Период колебаний пружинного маятника:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$, где T - период, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Период колебаний:

$$T = \frac{t}{N} = \frac{10 \text{ с}}{10} = 1 \text{ с}$$

Выразим массу груза:

$$T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k}$$

$$m = \frac{kT^2}{4\pi^2} = \frac{36 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot (1 \text{ с})^2}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{36 \frac{\text{Н}}{\text{м}}}{4 \cdot 9.86} = 0.911 \text{ кг}$$

Ответ: 0,911 кг