11. Маятник на Земле имеет период колебания 1 с. Каков будет его период колебания на Луне (где gл=1,6м/с²)?

Период колебаний математического маятника:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где T - период, l - длина нити, g - ускорение свободного падения.

На Земле:

$$T_з = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_з}}$$, где $$g_з$$ - ускорение свободного падения на Земле.

На Луне:

$$T_л = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g_л}}$$, где $$g_л$$ - ускорение свободного падения на Луне.

$$\frac{T_л}{T_з} = \frac{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_л}}}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g_з}}} = \sqrt{\frac{g_з}{g_л}}$$, откуда

$$T_л = T_з \sqrt{\frac{g_з}{g_л}} = 1 \text{ с} \cdot \sqrt{\frac{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{1.6 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}} = 1 \text{ с} \cdot \sqrt{6.125} = 2.47 \text{ с}$$

Ответ: 2,47 с