lg (4x – 2) = 5 lg 2-3

lg(4x - 2) = 5 lg 2 - 3

lg(4x - 2) = lg 2⁵ - lg 10³

lg(4x - 2) = lg 32 - lg 1000

lg(4x - 2) = lg (32/1000)

4x - 2 = 32/1000 = 0.032

4x = 2 + 0.032

4x = 2.032

x = 0.508

Проверим, что x = 0.508 входит в область допустимых значений исходного выражения.

4x - 2 > 0 => 4x > 2 => x > 0.5. Так как 0.508 > 0.5, то x = 0.508 является решением.

Ответ: 0.508