log₁/₂ (x² – 5x + 6) = -1

log_1/2(x² - 5x + 6) = -1

x² - 5x + 6 = (1/2)^-1 = 2

x² - 5x + 6 - 2 = 0

x² - 5x + 4 = 0

D = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9

x₁ = (5 + √9) / 2 = (5 + 3) / 2 = 4

x₂ = (5 - √9) / 2 = (5 - 3) / 2 = 1

Проверим, какие корни входят в область допустимых значений исходного выражения.

x² - 5x + 6 > 0

x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

(x - 2)(x - 3) > 0

Интервалы: (-∞, 2), (2, 3), (3, ∞)

x = 4: (4 - 2)(4 - 3) = 2 * 1 = 2 > 0 => x = 4 - решение

x = 1: (1 - 2)(1 - 3) = -1 * -2 = 2 > 0 => x = 1 - решение

Ответ: 1; 4