1/2 lg (x + 3) = 3+ 2 lg 5

1/2 lg(x + 3) = 3 + 2 lg 5

1/2 lg(x + 3) = 3 + lg 5²

1/2 lg(x + 3) = 3 + lg 25

1/2 lg(x + 3) = lg 10³ + lg 25

1/2 lg(x + 3) = lg 1000 + lg 25

1/2 lg(x + 3) = lg (1000 * 25)

1/2 lg(x + 3) = lg 25000

lg(x + 3) = 2 lg 25000

lg(x + 3) = lg 25000²

x + 3 = 625000000

x = 625000000 - 3

x = 624999997

Проверим, что x = 624999997 входит в область допустимых значений исходного выражения.

x + 3 > 0 => x > -3. Так как 624999997 > -3, то x = 624999997 является решением.

Ответ: 624999997