log2(x² – 4x + 4) = 4

log₂(x² - 4x + 4) = 4

x² - 4x + 4 = 2⁴

x² - 4x + 4 = 16

x² - 4x - 12 = 0

D = (-4)² - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64

x₁ = (4 + √64) / 2 = (4 + 8) / 2 = 6

x₂ = (4 - √64) / 2 = (4 - 8) / 2 = -2

Проверим, какие корни входят в область допустимых значений исходного выражения.

x² - 4x + 4 > 0

x² - 4x + 4 = (x - 2)²

(x - 2)² > 0, кроме x = 2

x = 6: (6 - 2)² = 4² = 16 > 0 => x = 6 - решение

x = -2: (-2 - 2)² = (-4)² = 16 > 0 => x = -2 - решение

Ответ: -2; 6