log3(2x + 1) = log3 13 + 1

log₃(2x + 1) = log₃ 13 + 1

log₃(2x + 1) = log₃ 13 + log₃ 3

log₃(2x + 1) = log₃ (13 * 3)

log₃(2x + 1) = log₃ 39

2x + 1 = 39

2x = 38

x = 19

Проверим, что x = 19 входит в область допустимых значений исходного выражения.

2x + 1 > 0 => 2x > -1 => x > -1/2. Так как 19 > -1/2, то x = 19 является решением.

Ответ: 19